Silogismo disjuntivo Índice Disjunção inclusiva Vs Disjunção exclusiva | Relação regra da eliminação dos literais complementares e o Silogismo disjuntivo | Formas de argumento relacionadas | Ver também | Menu de navegaçãoadicioneGooglenotíciaslivrosacadêmico
Lógica
argumentocláusulasliterais (Lógica)
O silogismo disjuntivo, também conhecido historicamente como modus tollendo ponens, é uma forma de argumento simples, classifica-se válido, do tipo:
- P ou Q
- Não P
- Logo, Q
Um exemplo cotidiano:
Ele tem mais que 16 anos ou ele é criança.
- Ele não tem mais que 16 anos.
- Logo, ele é criança
Na notação logica:
P∨Qdisplaystyle Pvee Q, ¬Pdisplaystyle neg P ⊢Qdisplaystyle vdash Q
onde ⊢displaystyle vdash representa a relação de consequência lógica.
A razão para este argumento anterior ser chamado de "silogismo disjuntivo" é: primeiro, é um silogismo de um argumento com três passos e, finalmente, por conter uma disjunção.
Índice
1 Disjunção inclusiva Vs Disjunção exclusiva
2 Relação regra da eliminação dos literais complementares e o Silogismo disjuntivo
3 Formas de argumento relacionadas
4 Ver também
Disjunção inclusiva Vs Disjunção exclusiva |
Existem dois tipos de disjunção logica : a inclusiva e a exclusiva.
- Inclusiva: significa que pelo menos uma das sentenças tem que ser verdadeira ou as duas têm que ser verdadeiras.
Por exemplo:
Comerei algo hoje ou passarei fome.
- Não comerei algo hoje.
- Logo, passarei fome.
- Exclusiva: significa que uma das sentenças tem que ser verdadeira e a outra tem que ser falsa, ou seja, ambas as sentenças não podem ser verdadeiras ou falsas.
Por exemplo:
Comerei algo hoje ou passarei fome.
- Comerei algo hoje.
- Logo, não passarei fome.
Relação regra da eliminação dos literais complementares e o Silogismo disjuntivo |
A regra de resolução é aplicada a todos os possíveis pares de cláusulas que contém literais (Lógica) complementares. Após cada aplicação da regra de resolução, a cláusula resultante é simplificada removendo-se os literais repetidos. Se a cláusula contém literais complementares, ele é descartada (como tautologia), esse descarte é possível pela utilização da regra da eliminação dos literais complementares, que é uma generalização do silogismo disjuntivo
Um exemplo simples dessa relação acima e:
Seja Cdisplaystyle C um conjunto de cláusulas, seja C′displaystyle C' um conjunto de cláusulas diferente de Cdisplaystyle C e "," uma representação da disjunção V (Saiba mais em "Ver também").
Aplica-se então a regra de inferência (Generalização do Silogismo Disjuntivo):
- C,pC′,¬pC,C′displaystyle frac C,pquad C',neg pC,C'
Formas de argumento relacionadas |
Diferente de modus ponendo ponens e modus ponendo tollens, com os quais não deve ser confundido, silogismo disjuntivo muitas vezes não é feito através de regras ou axiomas de sistemas lógicos, já que os argumentos acima podem ser provados através da combinação das regras de redução ao absurdo e eliminação da disjunção.
Ver também |
- Silogismo hipotético
- Notação utilizada no Método de resolução
