Corpo de Levi-Civita Notas e referências Menu de navegação[em linha][google books visualização parcial]e

Álgebra


matemáticacorpoTullio Levi-Civitacorpo ordenadoCauchy completonúmeros racionaisnúmeros reaistopologia induzida pela ordemsequência de Cauchycorpo dos números reaisraízes quadradasnúmero negativo tem raiz quadradacorpo real fechado




Corpo de Levi-Civita, em matemática, é um corpo descrito [Nota 1] pelo jovem matemático Tullio Levi-Civita, como um corpo ordenado que contém elementos infinitesimais e é Cauchy completo.[1]


Um elemento x deste corpo pode ser escrito como a série formal de potências:


x=xq1ϵq1+xq2ϵq2+xq3ϵq3+…displaystyle x=x_q_1epsilon ^q_1+x_q_2epsilon ^q_2+x_q_3epsilon ^q_3+ldots ,

em que qj são números racionais crescentes e xq são números reais.[2][Nota 2]


Neste corpo pode ser definida uma relação de ordem, e, para elementos positivos, é possível definir quando um número é infinitamente maior (ou menor) que outro: a > 0 é infinitamente menor que b > 0 (escreve-se a << b) quando, qualquer que seja n natural, n . a < b. Existem elementos infinitesimais e elementos infinitamente grandes neste corpo.[3][2]


Neste corpo, com a topologia induzida pela ordem, toda sequência de Cauchy converge.[4][2]


Neste corpo, assim como no corpo dos números reais, todo número positivo tem duas raízes quadradas, nenhum número negativo tem raiz quadrada, e todo número tem uma única raiz n-ésima, para n ímpar.[5] O corpo é um corpo real fechado,[2] ou seja, todo polinômio de grau ímpar tem raiz e todo número positivo tem raiz quadrada.[Nota 3]


Este corpo é a menor [Nota 4] extensão dos reais que é um corpo ordenado não arquimediano, Cauchy completo e real fechado.[2]



Notas e referências


Notas




  1. ↑ O texto de Martin Berz diz que o corpo foi descoberto por Levi-Civita; a ideia de que objetos matemáticos existem e são descobertos é chamada de platonismo.


  2. ↑ O texto de Shamseddine apresenta esta série como um somatório, e usa d em vez de ε; aqui foi usado ε pois este símbolo é, intuitivamente, associado a um infinitesimal.


  3. ↑ Conforme artigo corpo real fechado.


  4. ↑ A menos de isomorfismo.




Referências



  1. ↑ Martin Berz, 2. Calculus and Numerics on Levi-Civita Fields, 1. Introduction, p.21 [em linha]


  2. ↑ abcde Khodr Shamseddine, Advances in p-adic and Non-archimedian Analysis (2010), p.219 [google books visualização parcial]


  3. ↑ Martin Berz, 2. Calculus and Numerics on Levi-Civita Fields, 3. Order Structure, p.27


  4. ↑ Martin Berz, 2. Calculus and Numerics on Levi-Civita Fields, 4. Topology, Convergence, and Cauchy-Completeness, p.28


  5. ↑ Martin Berz, 2. Calculus and Numerics on Levi-Civita Fields, 2. Algebraic Properties of R, p.26





















  • v

  • d

  • e

Infinitesimais
História
  • Adigualdade

  • Cálculo

  • Notação de Leibniz

  • Símbolo integral

  • Críticas à análise não-standard

  • The Analyst

  • O Método dos Teoremas Mecânicos

  • Princípio de Cavalieri

Ramos correlacionados
  • Análise não padronizada

  • Cálculo não-standard

  • Teoria interna dos conjuntos

  • Geometria diferencial sintética

  • Análise não-standard construtiva

Formalizações
  • Diferencial

  • Número hiper-real

  • Número dual

  • Número surreal

Conceitos individuais
  • Standard part function

  • Transfer principle

  • Hiperinteiro

  • Teorema do incremento

  • Monad

  • Conjunto interno

  • Corpo de Levi-Civita

  • Conjunto hiperfinito

  • Princípio da continuidade

  • Overspill

  • Micro-continuidade

  • Transcendental law of homogeneity

Pessoas
  • Gottfried Wilhelm Leibniz

  • Abraham Robinson

  • Pierre de Fermat

  • Augustin-Louis Cauchy

  • Leonhard Euler

Física/Engenharia
  • Deformação relativa

  • Equação do pêndulo

Livros texto
  • Analyse des Infiniment Petits

  • Elementary Calculus

  • Cours d'Analyse


-

Popular posts from this blog

Are there any AGPL-style licences that require source code modifications to be public? Planned maintenance scheduled April 23, 2019 at 23:30 UTC (7:30pm US/Eastern) Announcing the arrival of Valued Associate #679: Cesar Manara Unicorn Meta Zoo #1: Why another podcast?Force derivative works to be publicAre there any GPL like licenses for Apple App Store?Do you violate the GPL if you provide source code that cannot be compiled?GPL - is it distribution to use libraries in an appliance loaned to customers?Distributing App for free which uses GPL'ed codeModifications of server software under GPL, with web/CLI interfaceDoes using an AGPLv3-licensed library prevent me from dual-licensing my own source code?Can I publish only select code under GPLv3 from a private project?Is there published precedent regarding the scope of covered work that uses AGPL software?If MIT licensed code links to GPL licensed code what should be the license of the resulting binary program?If I use a public API endpoint that has its source code licensed under AGPL in my app, do I need to disclose my source?

Image
Flight departed from the gate 5 min before scheduled departure time. Refund options How to show a density matrix is in a pure/mixed state? Can we cancel the equality mark here? How to ask rejected full-time candidates to apply to teach individual courses? Are there any AGPL-style licences that require source code modifications to be public? Why did Israel vote against lifting the American embargo on Cuba? What should one know about term logic before studying propositional and predicate logic? Why is Rajasthan pro BJP in the LS elections but not in the state elections? New Order #6: Easter Egg Question on Gÿongy' lemma proof How to resize main filesystem Is it OK if I do not take the receipt in Germany? My mentor says to set image to Fine instead of RAW — how is this different from JPG? Can I feed enough spin up electron to a black hole to affect it's angular momentum? How do I find my Spellcasting Ability for my D&D character? Is my guitar...
Read more

2013 GY136 Descoberta | Órbita | Referências Menu de navegação«List Of Centaurs and Scattered-Disk Objects»«List of Known Trans-Neptunian Objects»

Image
Objetos do disco dispersoObjetos transnetunianos objeto transnetunianodisco dispersoSistema Solarcorpo celesteressonância orbitalplanetaplanetamagnitude absolutadiâmetro9 de abril2013Outer Solar System Origins Surveyórbitaexcentricidadesemieixo maiorUAperiélioSolafélio 2013 GY136 Data da descoberta 9 de abril de 2013 Descoberto por Outer Solar System Origins Survey Categoria Transnetuniano Objeto do disco disperso Elementos orbitais Semieixo maior 55,961 UA Perélio 32,595 UA Afélio 79,327 UA Excentricidade 0,418 Inclinação 10,9° Características físicas Dimensões 133 km Magnitude absoluta 7,6 ver 2013 GY 136 , também escrito como 2013 GY136 , é um objeto transnetuniano que está localizado no disco disperso, uma região do Sistema Solar. Este corpo celeste está em uma ressonância orbital de 2:5 com o planeta planeta. Ele possui uma magnitude absoluta de 7,6 [ 1 ] e tem um diâmetro estimad...
Read more

Was it really necessary for the Lunar Module to have 2 stages?Did the Apollo lunar module descent stage have a role as a sort of service module?How was reserve fuel calculated for the Apollo missions?Could the Apollo LM abort mode be engaged after touchdown? What would have happened if it was?Is true that Armstrong was not designated as first to walk on the moon?Where is the first Lunar soil sample currently located?Could a single crew member fly the Apollo LM?How much mass could the Saturn V rockets have landed on the Moon if nothing was coming back?What was the Apollo service module propellant used for on the LEO missions?Could the Apollo LM abort mode be engaged after touchdown? What would have happened if it was?Did the combined Command and Service Module and Lunar Module perform another 180° turn after transposition, docking and extraction?How did the Lunar Module dock with the rest of Apollo 11 and what is the “CSM”?Was there a technical reason why Apollo 10 didn't land on the moon?How long is the Apollo Lunar Module extraction window?

Image
function to receive a character input and return date format (with incorrect input) How can I place the product on a social media post better? Corner spot where three faces meet How to back up a running remote server? Where did the extra Pym particles come from in Endgame? What's the metal clinking sound at the end of credits in Avengers: Endgame? Please, smoke with good manners What is the strongest case that can be made in favour of the UK regaining some control over fishing policy after Brexit? Any examples of headwear for races with animal ears? A ​Note ​on ​N! Inner for loop when run in background in bash spawns new bash process How to figure out whether the data is sample data or population data apart from the client's information? Reverse the word in a string with the same order in javascript Python: pythonic way to find last position in string that does not match regex Finding an element in array, whose index number and element value...
Read more