Equação de taxa Reações de ordem zero | Referências Menu de navegaçãoAjude🔗Prolegomena to the rational analysis of systems of chemical reactionsOrdens de Reação e Coeficientes Estequiométricos
Cinética químicaEngenharia química
reação químicataxa de reaçãoordens de reaçãobalanço de massamecanismo de reaçãoreação elementarmolaridadecoeficientes estequiométricosabsorventeteoria das colisõesequação diferencialintegradacatalisadorcatalisadorbalanço de massaequação diferencialintegradameia-vidadecaimento nuclear
A equação de taxa ou "lei" de taxa ou equação de velocidade para uma reação química é uma equação que relaciona a taxa de reação com concentrações ou pressões de reagentes e parâmetros constantes (normalmente coeficientes de taxa e ordens de reação parciais.[1] Para determinar a equação de taxa para um sistema particular combina-se a taxa de reação com um balanço de massa para o sistema.[2] Para a reação genérica mA + nB → C sem etapas intermediárias em seu mecanismo de reação (isto é, uma reação elementar), a taxa é dada por
- r=k[A]m[B]ndisplaystyle r;=;k[mathrm A ]^m[mathrm B ]^n
![displaystyle r;=;k[mathrm A ]^m[mathrm B ]^n](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/16cb1f91dc0a640f630e5fc294710718a08d53bc)
onde [A] e [B] expressam a concentração das espécies A e B, respectivamente (normalmente em moles por litro (molaridade)); m e n são os expoentes relacionados à equação balanceada mas NÃO necessariamente os coeficientes estequiométricos,[3][4] embora a tais possam ser idênticos, e portanto tais expoentes sempre devem ser obtidos experimentalmente; e k é o coeficiente de taxa ou constante de taxa da reação. O valor deste coeficiente k depende de condições tais como temperatura, força iônica, área de superfície do absorvente ou intensidade de radiação luminosa. Para reações elementares, a equação de taxa pode ser derivada dos primeiros princípios usando teoria das colisões.
Novamente repetindo, m e n NÃO são sempre derivados da equação balanceada e seus coeficientes estequiométricos.
A equaçao de taxa de uma reação com um mecanismo de múltiplas etapas não pode, em geral, ser deduzida dos coeficientes estequiométricos da reação inteira; isto deve ser determinado experimentalmente. A equação pode envolver coeficientes exponenciais fracionários, ou pode depender da concentração de espécies intermediárias.
A taxa de equação é uma equação diferencial, e pode ser integrada para obter-se uma equação de taxa integrada que relaciona concentrações de reagentes ou produtos com o tempo.
Se a concentração de um dos reagentes mantem-se constante (porque é um catalisador ou encontra-se em grande excesso com respeito aos outros reagentes) sua concentração pode ser incluida na constante de taxa ou constante de velocidade, obtendo uma pseudo constante: se B é o reagente cuja concentração é constante então r=k[A][B]=k′[A]displaystyle r=k[A][B]=k'[A]. A eqação de taxa de segunda ordem tem sido reduzida a uma equação de taxa de pseudo primeira ordem. Isto faz o tratamento para obter-se uma equação de taxa integrada muito mais fácil.
![displaystyle r=k[A][B]=k'[A]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/02d4b9a42622146589600a48106ebf9a7aa3641f)
Reações de ordem zero |
Uma reação de ordem 0 tem uma taxa a qual é independente da concentração do(s) reagente(s). Aumentando-se a concentração das espécies reagentes não irá acelerar (incrementar) a taxa de reação. Reações de ordem zero são tipicamente encontradas quando um material que é requerido pela reação é processado, tal como a superfície de um catalisador, é saturado pelos reagentes. A lei de taxa para uma reação de ordem zero é
- r=kdisplaystyle r=k
onde r é a taxa de reação, e k é o coeficiente de taxa de reação com unidades de concentração/tempo. Se, e somente se, esta reação de ordem 1) ocorre em um sistema fechado, 2) não existe a formação de intermediários, e 3) não existem outras reações ocorrendo, isto pode ser mostrado pela solução de um balanço de massa para o sistema que:
- r=−d[A]dt=kdisplaystyle r=-frac d[A]dt=k
![displaystyle r=-frac d[A]dt=k](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a9060151df845cf02ceac0146e46a5af10eb0abf)
Se esta equação diferencial é integrada resulta uma equação a qual é frequentemente chamada lei de taxa de ordem zero integrada.
- [A]t=−kt+[A]0displaystyle [A]_t=-kt+[A]_0
![displaystyle [A]_t=-kt+[A]_0](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/989476d225b1fd0996646a5eb831e1b75d505eca)
onde [A]tdisplaystyle [A]_t representa a concentração da substância química de interesse em um momento do tempo específico, e [A]0displaystyle [A]_0 representa concentração inicial.
![displaystyle [A]_t](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/05ccb022c501d0efdbb2722c145db1f03bc0260e)
![displaystyle [A]_0](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cdff0636a4029d32ad8513b828f9d8062586f899)
Uma reação é de ordem zero se os dados de concentração podem ser plotados versus o tempo e o resultado é uma linha reta. O declive desta linha resultante é o valor negativo da contante de taxa de ordem zero k.
A meia-vida da reação descreve o tempo necessário para metade do reagente a ser consumido (o mesmo que a meia-vida tratada em decaimento nuclear, a qual é uma reação de primeira ordem). Para uma reação de ordem zero a meia-vida é dada por
- t12=[A]02kdisplaystyle t_frac 12=frac [A]_02k
![displaystyle t_frac 12=frac [A]_02k](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2de01f306f7d243cfe72892bf2cbcb3b9321e481)
- Exemplo de uma reação de ordem zero
Processo Haber reverso: 2NH3(g)→3H2(g)+N2(g)displaystyle 2NH_3(g)rightarrow ;3H_2(g)+N_2(g)
Deve-se notar que a ordem de uma reação como esta não pode ser deduzida da equação química da reação.
Referências
↑ «IUPAC Gold Book definition of rate law . Ver também: De acordo com o Compendium of Chemical Terminology IUPAC.» 🔗 (em inglês)
↑ Kenneth A. Connors Chemical Kinetics, the study of reaction rates in solution, 1991, VCH Publishers. Este livro contém a maioria das equações de taxa neste artigo e suas derivações.
↑ Aris R. Arch. Prolegomena to the rational analysis of systems of chemical reactions; Rational Mech. Anal. 19, 81 (1965) (teoremas 14 e 15)
↑ ENGEL, WILLY GÜNTHER; Ordens de Reação e Coeficientes Estequiométricos; Química Nova, Outubro de 1979 - Artigo com uma demonstração matemática de que ordens de reação não dependem diretamente dos coeficientes estequiométricos.
